民國109年,南投縣的4歲女童彤彤(化名)遭埋屍案曝光,震驚各界。
而連假中,第二天精神最好,收假前士氣會變低。2016年她只用了10天,就完成了公司1000萬美元的A輪融資。
領導者可以在行事曆上,每週安排90分鐘到兩小時的「頭腦放空」時間。截圖自Trello官方部落格 當我們仔細追踪這些紀錄,便可以明瞭精神狀況好及不好的時候。2018年她只用了五天,就完成了公司6600萬美元的B輪融資。Collin每週會用半天的時間抽離現況,真正專注於一個關鍵問題,且不使用電腦,只有一本筆記在身旁。因為每個人都想要找領導者解決問題,而每件事情看起來都很重要,因此Collin必須想辦法確保會把時間花在最重要的事情上。
創辦人Mathilde Collin現年29歲,在矽谷以快速的融資能力著稱。Photo Credit: iStock 第二,增加「退一步(Step Back)」時間以整理思緒 在Collin的所有行事曆優化嘗試中,「退一步時間」是最有附加價值的部分。實際上,所有的科學研究都用到統計,以決定實驗結果是否只是巧合。
真正出錯的是他們沒能預見賓夕法尼亞州、威斯康辛州及佛羅里達州的轉變。這些例子說明,統計數據並不總能完美呈現我們周遭的世界。你可能選擇隨機抽樣的樣本,結果仍然只抽樣到川粉。平均值可能會誤導,而完全無關的事物可能有緊密的相關性。
要知道這點,你不需要一一詢問每一個人對他的看法,那樣做太過繁瑣了。民調中真正的錯誤在於樣本中的教育程度不平衡,其他的因素只是在後來才變得清晰起來。
然而大選結果證明《文摘》的民調完全錯誤,羅斯福以60.1%的得票率取得壓倒性勝利,蘭登只得到36.5%的選票。每個人都想知道民主黨的小羅斯福(Franklin D. Roosevelt)和共和黨的蘭登(Alf Landon)哪一個會贏。了解這方面的數學是不是很重要?就像微積分,日常生活中你或許不需要親身使用,然而,懂一點這方面的知識很有用。第三,有些人根本不說他們想投給川普,我們不知道他們是否還未決定或者羞於承認。
最終的結果,希拉蕊得到48.2%的選票,川普得到46.1%。民意調查可能出錯,或許出於偶然,或許出於有意,就看樣本如何抽取數學用在民調主要是用來計算其可靠性。這1000萬人中有240萬人參加了民調。
這是說如果所有事項都正常進行的話,因為要做到真正的隨機挑選是很困難的事。當時深具影響力的週刊《文學文摘》(The Literary Digest),決定對它1000萬的訂戶進行一次民調。
畢竟,我們知道的很多訊息都來自民調及統計數據,它們可能以各種方式誤導我們。設想你想知道認為川普適任的人占多少比例。
重要的是其間的差異,相差只有3%。其他的數據,例如平均,對鉅量訊息快速地給出了概觀。這差不多是當時人口總數1億2500萬的10%。其次,要在讓川普得勝的那幾州進行可靠的民調相當困難。這就是為什麼懂點統計學是有用的:知道平均值是如何得出,或意識到相關性只不過說兩個圖看起來相像而已。在大蕭條時代只有富人才能負擔得起電話、訂閱雜誌及會費,而且他們也比較可能投給共和黨,《文摘》抽樣的人多數會投給蘭登。
實際上,所有的科學研究都用到統計,以決定實驗結果是否只是巧合。民意調查可能出錯,或許出於偶然,或許出於有意,就看樣本如何抽取。
民意調查隨著時間逐漸改善,然而受過大學教育的人要比沒有的人更願意回應民調,由於這些人更傾向投給希拉蕊,民調錯過了相當大部分的川普選民。統計數據可能誤導我們,然而也可以非常有用。
根據民調,賓夕法尼亞州、威斯康辛州及佛羅里達州會投給希拉蕊,他們過去都是這麼投票的。民調中真正的錯誤在於樣本中的教育程度不平衡,其他的因素只是在後來才變得清晰起來。
平均值可能會誤導,而完全無關的事物可能有緊密的相關性。我們沒有時間來做這些事,例如,我們無法閱讀所有關於經濟的訊息,那麼幾個平均數讓我們對情況的好壞有了概念,這樣更為有用。任何一項民意調查都無法預測這件事,選民自己在民調時也不知道這點。拋開希拉蕊贏得大選的機會,民調顯示希拉蕊得到46.8%的選票,川普得到43.6%。
第三,有些人根本不說他們想投給川普,我們不知道他們是否還未決定或者羞於承認。這麼一來,統計能讓你更好地掌握不確定性。
你可能選擇隨機抽樣的樣本,結果仍然只抽樣到川粉。以1936年美國的總統大選為例,那時候美國正處在大蕭條的尾聲,需要做出很多嚴肅的經濟決策。
如果每個人被抽中到那一小群中的機會都一樣,那麼照樣會有40%的機會在小群中有人認為川普適任。了解這方面的數學是不是很重要?就像微積分,日常生活中你或許不需要親身使用,然而,懂一點這方面的知識很有用。
換句話說,那一小群人相當好的反映了全國人民的想法。檢察總長賽申斯巧妙地利用統計數據,使他的同胞對於國家的安全狀況產生了扭曲的印象。他們預測蘭登會以57.1%的機率贏得大選。每個人都想知道民主黨的小羅斯福(Franklin D. Roosevelt)和共和黨的蘭登(Alf Landon)哪一個會贏。
但由於美國選舉制度的本質,川普才得以進入白宮。而這個機率可比你沒有計算時所想的要低多了。
近來,我們還不曾看過如此規模的慘敗——2016年美國大選的民意調查,完全錯誤,專家預測希拉蕊有70%到99%的機會贏得大選。這些例子說明,統計數據並不總能完美呈現我們周遭的世界。
最終的結果,希拉蕊得到48.2%的選票,川普得到46.1%。然而2016年,這三州有很多人直到選前一週都還不知道他們會投給誰,幾乎所有這些搖擺州的選民最終都投給了川普。
本文由隔壁老李于2022-12-21发表在极致时空,如有疑问,请联系我们。
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